科学与工程计算技术丛书 MATLAB数学建模
科学与工程计算技术丛书 MATLAB数学建模
价格: ¥99.00 浙图读者免费借回家
ISBN:9787302467199
作者:李昕
出版社:清华大学出版社
出版日期:2017-12-01

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产品特色

编辑推荐

(1) 资深作者编著,图书质量更有保证:一线资深工程师执笔,系统归纳和总结了智能算法的实战经验。
(2) 提供配套源码,便于读者动手实践:理论必须联系实践,本书提供源代码下载,方便读者学习使用。
(3) 内含丰富实例,利于读者二次开发:书中提供了十几个数学建模算法的典型实例,读者可以据此二次开发。
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MATLAB 编程指南——计算、编程、仿真、算法及应用
MATLAB/Simulink系统仿真
MATLAB GUI程序设计
MATLAB智能算法
MATLAB数学建模
MATLAB科学计算
MATLAB信号处理
MATLAB图像处理
MATLAB优化算法

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内容简介

本书是MATLAB数学建模应用系列书籍之一,以MATLAB R2016a软件版本为基础,根据数学建模的需要编写,包含了多种数学建模问题的MATLAB求解方法,是解决数学实验和数学建模的有力工具。
全书共18章,分为前后两个部分,第1~10章属于前部分,第11~18章属于后部分。前部分从MATLAB基础和数学建模基础知识介绍开始,详细介绍MATLAB程序设计、常用MATLAB建模函数、数学规划模型、智能优化算法、Simulink简介、MATLAB图像处理算法等内容; 后部分介绍了水质评价与预测、投资收益与风险、旅行商问题、*优捕鱼策略、裁剪与复原、DNA序列分类、卫星和飞船的跟踪测控、中国人口增长预测等8个典型建模问题的MATLAB求解方法,引导读者深入挖掘各种建模问题背后的数学问题和求解方法。*后,在附录中给出了MATLAB基本命令的介绍,便于读者使用和研究。
本书以MATLAB数学建模基础为主线,结合各种数学建模典型案例,目的是使读者易看懂、会应用。本书是一本简明的MATLAB数学建模综合性参考书。本书深入浅出,实例引导,讲解翔实,既可以作为高等院校数学建模和数学实验的参考教材,也可以作为广大科研工程技术人员的参考用书。


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精彩书摘

  第5章MATLAB求解微积分

  MATLAB提供解决微积分的各种问题、微分方程求解的任何限制的程度和计算方法。最重要的是可以很容易地绘制图形复变函数,并检查最大值、最小值和图形解决原始函数,以及其衍生的其他内容。

  本章重点介绍了函数导数、极限问题、积分问题和级数展开等内容。

  学习目标:

  ■熟练掌握函数导数的求解方法和函数

  ■熟练掌握函数积分的求解方法

  ■熟练掌握级数展开和求和

  5.1求解函数导数

  求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为: 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

  5.1.1函数的导数

  如果函数和自变量都已知,且均为符号变量,则可以用diff函数解出给定函数的各阶导数。

  diff函数的调用格式为:

  ■diff(s)——没有指定变量和导数阶数,则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。

  ■diff(s,'v')——以v为自变量,对符号表达式s求一阶导数。

  ■diff(s,n)——按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数,n为正整数。

  ■diff(s,'v',n)——以v为自变量,对符号表达式s求n阶导数。

  【例51】y=1-2·ex,求y′。

  解在MATLAB命令窗口输入以下代码:

  syms x

  y=sqrt(1-2*exp(x))

  diff(y)%求1。未指定求导变量和阶数,按默认规则处理

  运行后得到:

  ans =

  -exp(x)/(1 - 2*exp(x))^(1/2)

  ……

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目录

第1章MATLAB基础知识

1.1数组和变量

1.1.1数组的定义

1.1.2数组的创建

1.1.3多维数组及其操作

1.1.4变量的命名

1.2矩阵

1.2.1实数值矩阵输入

1.2.2复数矩阵输入

1.2.3符号矩阵的生成

1.2.4大矩阵的生成

1.2.5矩阵的数学函数

1.3符号运算的基本内容

1.3.1符号变量代换及其函数

1.3.2符号对象转换为数值对象的函数

1.3.3符号表达式的化简

1.3.4符号运算的其他函数

1.3.5两种特定的符号运算函数

本章小结

第2章数学建模基础

2.1数学建模的概念

2.2数据的导入和保存

2.3数据统计和分析

2.3.1常用统计量

2.3.2随机数

2.3.3参数估计

2.3.4假设检验

2.3.5方差分析

2.4统计图表的绘制

2.5回归模型

2.5.1回归分析的定义

2.5.2回归分析

本章小结

第3章MATLAB程序设计

3.1自顶向下的程序设计方法

3.2符号运算

3.2.1符号对象

3.2.2创建符号对象

3.2.3符号表达式及函数

3.2.4数组与矩阵

3.3关系运算符和逻辑运算符

3.3.1关系运算符

3.3.2逻辑运算符

3.3.3常用操作函数

3.4分支结构

3.4.1if分支结构

3.4.2switch分支结构

3.5循环结构

3.5.1while循环结构

3.5.2for循环结构

3.5.3控制程序的其他命令

3.6程序调试和优化

3.6.1程序调试命令

3.6.2程序常见的错误类型

3.6.3效率优化

3.6.4内存优化

3.6.5经典算法程序举例

本章小结

第4章常用建模函数

4.1曲线拟合函数

4.1.1多项式拟合

4.1.2加权最小方差拟合原理及实例

4.1.3非线性曲线拟合

4.2参数估计函数

4.2.1常见分布的参数估计

4.2.2点估计

4.2.3区间估计

4.3参数传递函数

4.3.1输入和输出参数的数目

4.3.2可变数目的参数传递

4.3.3返回被修改的输入参数

4.3.4全局变量

4.4插值函数

4.4.1一维插值命令及实例

4.4.2二维插值命令及实例

4.4.3样条插值

本章小结

第5章MATLAB求解微积分

5.1求解函数导数

5.1.1函数的导数

5.1.2隐函数的偏导数

5.2极限问题

5.2.1单变量函数

5.2.2多变量函数

5.3求解积分问题

5.3.1不定积分

5.3.2定积分与无穷积分计算

5.3.3多重积分

5.4级数展开和求和

5.4.1级数展开

5.4.2级数求和

本章小结

第6章数学规划模型

6.1数学规划模型的概念

6.2线性规划

6.2.1线性规划的标准形式

6.2.2线性规划求解方法

6.3非线性规划

6.3.1非线性规划的标准形式

6.3.2二次规划

6.3.3无约束规划

6.3.4有约束规划

本章小结

第7章智能优化算法

7.1神经网络算法

7.1.1基本原理

7.1.2程序设计

7.1.3经典应用

7.2遗传算法

7.2.1基本原理

7.2.2程序设计

7.2.3经典应用

7.3免疫算法

7.3.1基本原理

7.3.2程序设计

7.3.3经典应用

7.4模拟退火算法

7.4.1基本原理

7.4.2程序设计

7.4.3经典应用

本章小结

第8章Simulink简介

8.1基本知识

8.1.1基本功能

8.1.2Simulink组成

8.1.3模块库简介

8.2Simulink系统仿真

8.2.1仿真基础

8.2.2简单系统的仿真分析

8.3Stateflow建模与应用

8.3.1Stateflow的定义

8.3.2状态图编辑器

8.3.3Stateflow流程图

本章小结

第9章MATLAB数据图形可视化

9.1MATLAB图形窗口

9.1.1创建图形窗口

9.1.2关闭与清除图形框

9.2函数绘制

9.2.1一元函数绘图

9.2.2二元函数绘图

9.3数据图形绘制简介

9.3.1离散数据可视化

9.3.2连续函数可视化

9.4二维绘图函数

9.4.1二维图形绘制步骤

9.4.2二维图形基本绘图命令

9.4.3快速方程式画图

9.4.4特殊二维图形

9.4.5二维绘图经典案例

9.5三维绘图函数

9.5.1绘制三维曲面

9.5.2栅格数据的生成

9.5.3网格曲面的绘制命令

9.5.4隐藏线的显示和关闭

9.5.5三维绘图经典案例

本章小结

第10章MATLAB图像处理算法

10.1图像处理基础

10.2MATLAB图像处理函数

10.2.1默认显示方式

10.2.2添加颜色条

10.2.3显示多帧图像

10.2.4显示动画

10.2.5三维材质图像

10.2.6图像的直方图

10.2.7灰度变换

10.2.8均衡直方图

10.3图像处理的MATLAB应用

10.3.1图像增强

10.3.2图像重建

10.3.3图像变换

10.3.4图像压缩

10.3.5图像分割

10.3.6图像边缘检测

10.3.7图像识别

本章小结

第11章水质评价与预测

11.1问题简介

11.2数学模型

11.2.1问题分析

11.2.2模型建立

11.3水质评价与预测问题中MATLAB实现

11.4模糊神经网络在水质预测中的应用

本章小结

第12章投资收益与风险

12.1问题简介

12.2数学模型

12.2.1问题分析

12.2.2模型建立

12.3MATLAB在投资收益与风险问题中的应用

本章小结

第13章旅行商问题

13.1问题简介

13.2使用蚁群算法求解旅行商问题

13.3多种模型在旅行商问题上的应用

13.3.1Hopfield网络在TSP中的应用

13.3.2遗传算法在TSP中的应用

13.3.3免疫算法在TSP中的应用

本章小结

第14章最优捕鱼策略

14.1问题简介

14.2数学模型

14.2.1模型假设

14.2.2问题分析

14.2.3模型建立

14.3MATLAB在最优捕鱼策略问题中的应用

14.3.1问题1求解

14.3.2问题2求解

本章小结

第15章裁剪与复原

15.1问题简介

15.2数学模型

15.2.1模型假设

15.2.2模型建立

15.3模型求解

15.4线段的裁剪

本章小结

第16章DNA序列分类

16.1问题简介

16.2数学模型

16.2.1问题分析

16.2.2模型建立

16.3模型求解

本章小结

第17章卫星和飞船的跟踪测控

17.1问题简介

17.2数学模型

17.2.1问题分析

17.2.2模型建立

17.3模型求解

17.3.1问题1求解

17.3.2问题2求解

17.3.3问题3求解

本章小结

第18章中国人口增长预测

18.1问题简介

18.2数学模型

18.2.1问题分析

18.2.2模型建立

18.3模型求解

18.3.1问题1求解

18.3.2问题2求解

18.3.3问题3求解

本章小结

附录MATLAB基本命令

参考文献


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