本书以希尔伯特空间中的框架理论为基础，介绍了近几年框架研究中的一些热点问题。其主要内容包括Riesz对偶的性质及其等价性讨论，伪样条概念的推广及其生成的框架小波，相位恢复和广义相位恢复的稳定性等。 第1章简要介绍本书要用到的一些概念，包括各类空间、算子以及空间的基等。第2章主要介绍希尔伯特空间中Riesz对偶的概念、性质以及一些等价刻画。第3章主要介绍伪样条的正则性以及由伪样条构造的框架小波。第4章从双Lipschitz性质和Cramer Rao下界方面讨论了相位恢复和仿射相位恢复的稳定性。第5章介绍了广义相位恢复和广义仿射相位恢复的稳定性结论。第6章介绍了小波的相关知识。本书适合数学专业以及相关方向的研究人员参考使用。