施立云，小学数学教师，本科学历。多年来一直在教学第一线从事教育教学工作，担任低年部和跨年部的数学教学工作及班主任工作，有着丰富的教学经验和班主任工作经验，在教学中，善于调动学生的学习主动性，激发学生的创造性思维，同时利用生活中的数学素材，让数学教学与实际生活相联系，使学生体会到生活中处处有数学，并注重把数学知识运用到生活中去，从而达到学习数学的最终目的。

袁辉，出生于1970年8月9日，籍贯江苏启东，本科学历，中学一级教师，毕业于江苏教育学院，现任职于江苏省启东中学，曾于<数理化学习>发表《运用化归思想培养有效思维》，<中学生数理化>上发表《运用化归思想解决数学问题》等。

刘千柱，出生于1962年9月11日，籍贯为内蒙古丰镇市。大学本科学历，中教高级职称。毕业于内蒙古师范大学应用数学系，现任职于内蒙古丰镇市第一中学。主要研究方向为高中数学教育教学。

本书将从开放式素质教育理念着眼，分析其意义所在，并探究优化数学课堂练习设计的实践优化方法。在这一过程中，注重小学、高中数学课堂的练习设计，让练习真正发挥其实效性，检测学生的学习效果，分析教学的难点与重点，提升教学实效性是数学教育与课程实践的终*目标。因此，教师需要精心进行课堂练习设计，把控练习时间与难度，开展分层练习，让不同水平的学生得以全面的发展。

　　第一节 小学数学学科的基本特征
　　一、数学及其特征
　　如何认识数学？《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》） 指出：数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人类创造性， 数学是一种文化等。在这里，并没有对数学给出严格的定义。数学是什么？古往今来， 看法不一。从数学所从属的工作领域看，数学是技术、是逻辑、是自然科学、是艺术、是文化。
　　从数学的对象看，数学是研究数和量、研究现实世界的数量关系和空间形式、研 究模型、研究演绎系统、研究形式系统、研究无穷；从数学的社会价值看，数学是科学的语言、是对事物的规律进行定量研究的工具、是数字的游戏……这些都可以作为 数学的解释，但仍未能充分地概括出现代数学研究的全部特点。我们还是不能给数学 一个完美无缺的、一成不变的定义，因为数学仍在不断地发展着。无论如何，仅仅用 数学是“研究现实世界数量关系和空间形式的科学”来刻画数学已经远远不够了。
　　一般说来，数学具有这样的基本性质：“第一，数学的对象是由人类发明或创造的； 第二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；第三，数学性质具有客观 存在的确定性；第四，数学是一个动态发展的体系。”可以说，数学在现代科技和社 会生活的各方面都扮演着不可替代的角色。要想比较全面地了解数学学科，对其特征
　　002 的把握显得非常必要，下面我们主要介绍数学的三个特征。 数学具有抽象性。数学的抽象，也就是保留具体事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，而排除其他非本质属性。数学抽象的最显着的特征，往往是用模型来概 括同类对象或同类对象关系。“3×2”这个式子，就是一个没有任何具体内容的数学 模型。应该看到，数学的抽象使其能以形式化、符号化和精确的语言来表现极其复杂的对象和思想。 数学具有逻辑性。弗兰登塔尔认为数学有一个最大的特点，那就是对任何一个陈述都可以确定其对或错。因为只有数学可以加上一个强有力的演绎结构，这就是所谓 的数学的逻辑严谨性。数学的结果是从一些基本概念（或公理）出发并采用严格的逻 辑推理而得到的。在这里，经验能起一定的作用，但经验本身不是获得数学推论（推理） 的依据。数学的逻辑性还带来语言的精确性。这使得其他学科也借助数学语言来准确 地表述概念或由经验所获得的发现。
　　数学的逻辑严谨性还表现在它的系统性上。应该说，数学是以最简洁、最精确、 最稳定的模型来揭示最本质、最抽象的关系系统的理论。从算术的角度看，其知识的 主要逻辑结构的要素是概念、性质、定理、法则、公式、基本方法、基本数学思想等。 数学具有运用的广泛性。我们知道，数学在其发展的早期主要是作为一种实用技术或工具，广泛应用于解 决人类生活和社会活动的各种实际问题。随着数学的发展和人类的进步，数学的应用 已经扩展和深入到更一般的技术和科学领域。近代以来，数学又进入了人文社会科学 领域，并在当代使人文社会科学的数学化成为一种强大的趋势。同时，数学在提高人 的素质方面具有特殊的教育功能。所以，数学已经不再是单纯的一种工具，它已经成 为解决许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的成果，极大地改变着我们的 生活方式。并且，正是数学的抽象性决定了它应用的广泛性。
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目 录
第一章 小学数学课堂 ………………….……………….……………….…………………….………….001
第一节    小学数学学科的基本特征 ……….…………………….…………………….………002
第二节    小学数学新课程的理念 ……….…………………….…………………….……………006
第三节    小学数学课程内容 ……….…………………….…………………….…………………009
第二章 小学数学教材 ……….…………………….…………………….…………………….………… 013
第一节    小学数学教材概述 ……….…………………….…………………….…………………014
第二节    新课程背景下的教材特点 ……….…………………….…………………….……………016 第三节    小学数学教材分析 ……….…………………….…………………….…………………018
第四节    课程资源的开发……….…………………….…………………….…………………….……022
第三章 小学数学教学设计……………………………………………………………………………… 025
第一节    小学数学教学过程 …………………………………………………………………………026
第二节 小学数学教学设计 …………………………………………………………………………029
第四章 小学数学教学实施…………………………………………………………………………041
第一节    小学数学课堂教学的基本方法 …………………………………………………………042
第二节    “数与代数”的教学……………………………………………………………………044
第三节    “空间与图形”的教学 ……………………………………………………048
第四节    “统计与概率”的教学 ……………………………………………………051
第五节    “实践与综合应用”的教学……………………………………………………053
第五章  小学数学教学评价…………………………………………………………………… 057
第一节    小学数学教学评价的含义与功能………………………………058
第二节    小学数学教学评价的类型与步骤………………………………060
第三节    小学数学学习评价 …………………………………………064
第四节    小学数学课堂教学评价 …………………………………………068
第六章 小学数学课堂教学改革的思考与探索   …………………………………………073
第一节    小学数学课堂师生互动策略……………………………………………………074
第二节    小学数学课堂练习设计的创新 ……………………………………………………077
第三节    小学数学课堂教育多媒体技术实践探索 ………………………………084
第四节    小学数学教育中的趣味教学研究……………………………………089
第五节    素质教育背景下鼓励学生进行自主探究 …………………………………………096
参考文献     ………………………………………………………………………………………………… 105