目
录
推荐序
译者序
前言
第一篇　 日常语言中的逻辑
第1章　　命题和真假3
第2章　　推理和演绎7
第3章　　否定16
3.1　双重否定16
3.2　矛盾律与排中律18
3.3　否定和反对20
第4章　　我们接下来要学什么24
第５章　　联言、选言和德·摩根定律27
5.1　联言和选言27
5.2　联言的否定即否定的选言，选言的
否定即否定的联言30
第6章　　排除法35
第7章　　假言和相反、倒换、对偶38
7.1　“如果”的意思38
7.2　“如果P则Q”的相反、倒换、对偶41
7.3　“F是G”的相反、倒换、对偶47
7.4　将德·摩根定律和对偶相结合50
第8章　　对偶论证法53
第９章　　推移律58
第10章　　归谬法61
第11章　　全称命题、存在命题、单称命题67
第12章　　运用“所有”和“有的”的演绎71
第13章　　全称和存在的德·摩根定律79
13.1　全称的否定即否定的存在，存在
的否定即否定的全称79
13.2　全称类似联言，存在类似选言81
13.3　即使野槌蛇不存在，也可以说
“所有的野槌蛇”83
13.4　“也存在”比“存在”包含的意义
更多87
第14章　　将全称和存在相结合90
14.1　将全称和存在相结合这类命题
的意义90
14.2　把德·摩根定律运用于全称和存在
相结合的命题98
第15章　　第一篇的复习101
第二篇　创制出表述逻辑的符号语言
第16章　　逻辑学是怎样的学问106
16.1　演绎重在形式106
16.2　“逻辑常项”是理解逻辑学
最重要的概念109
16.3　逻辑的本质在于语言的意义114
16.4　逻辑常项决定逻辑学的涵盖范围116
第17章　　否定的意义119
17.1　二值原理120
17.2　否定的定义121
17.3　双重否定律122
第18章　　联言和选言的意义125
18.1　联言的定义125
18.2　选言的定义126
18.3　使用符号的原因127
第19章　　逻辑公式130
第20章　　命题逻辑的逻辑定律（1）：关于否定、
联言、选言134
20.1　矛盾律134
20.2　排中律137
20.3　命题逻辑的德·摩根定律138
第21章　　假言的意义141
21.1　假言的定义141
21.2　计算机和逻辑电路144
21.3　逻辑公式的定义145
第22章　　命题逻辑的逻辑定律（2）：加上假言149
22.1　确认A和A的对偶为等值149
22.2　前件肯定式与后件否定式
（对偶论证法）151
第23章　　现在我们正在做什么153
23.1　回顾之前的内容153
23.2　假言的恒真式和演绎154
第24章　　制作各种逻辑公式的真值表162
24.1　P≡Q的真值表162
24.2　从矛盾中可以得出任何结论163
24.3　制作真值表很有趣吗164
第25章　　将“所有”和“有的（存在）”加进
逻辑常项168
25.1　单称命题、个体变项、论域169
25.2　全称命题和存在命题的符号化170
第26章　　谓词逻辑的逻辑公式176
第27章　　谓词逻辑的德·摩根定律181
第28章　　所有的哲学家都是懒汉，有的
哲学家是懒汉183
第29章　　有效式188
29.1　如果否定“有的哲学家是懒汉”会怎样188
29.2　怎么解释都为真的逻辑公式190
29.3　如何表示是否为有效式195
第30章　　多重量化198
第31章　　公理系统209
31.1　公理和定理210
31.2　命题逻辑的公理系统219
31.3　不完全性定理225
练习问题的解答228