第1章 绪论
1.1 概述
1.1.1 研究背景
圆柱壳作为一类典型的工程结构，以其优异的几何特性、力学特性被广泛地应用于海洋工程、油气运输、航空航天等工程领域，例如，水下航行器的耐压结构就是经典的圆柱壳结构。
随着船舶科学技术的发展，除强度与刚度外，声学指标逐渐成为水下结构物设计制造的重要性能参数。水下航行器在验收之前，均要对其进行海试，并根据海试结果判断产品声学质量是否合格。由于条件限制，海试水深一般在数十米范围，但是水下航行器实际服役的水深一般超过百米，也就是常说的大潜深环境。显然，海试环境和大潜深环境有着很大的差异，一方面静水压力差别较大，另一方面自由液面对结构振动及声辐射的影响程度也有差异。由此建立起有限潜深环境下圆柱壳声-振模型，并分析其振动及声辐射特性，对基于海试结果预报大潜深工况的声-振性能有着重要的意义。
另外，海试因受海况及天气的影响，耗费极大。如果海试结果不达标，需将水下航行器运回建造厂整改，费时费力。如果水下航行器在总装厂下水之初，能在码头系泊状态下开展声学、振动性能试验，可依据测试数据进行修正并预报大潜深工况，一方面可以节约成本，另一方面可在产品声学质量不合格的情况下直接在建造厂整改。因此，建立码头系泊状态（浮态）下的圆柱壳声-振模型，并揭示其振动及声辐射机理，未来有望实现产品交付前声-振性能的快速预报。
上述研究背景*典型的特征就是包含自由液面这类声学边界。在自由液面声边界约束下的结构-流场耦合系统中，声边界的存在会对声波产生反射作用，这也将导致整个耦合系统的声-振性能相比于理想的自由声场环境更为复杂，理论求解的难度也更大。
当圆柱壳结构处于近似无限域的可压缩理想流体声介质中时，其振动与声学特性的研究已形成一套比较清晰的分析思路，国内外研究者已发表了较多的论文。在处理过程中，假设近似无限域流体为可压缩理想流体，考虑流体声介质中的纵波，流体声介质与结构在接触面的法线方向满足振动速度连续条件（对于重流体声介质，尚需计及流体静压的影响），这样就建立了声场与结构的耦合关系，同时不考虑声场边界的影响即不考虑结构辐射声场的反射问题，降低了数学处理的难度，是一种理想化的声-振物理模型。
但关于自由液面声边界约束下圆柱壳声-振问题的研究工作相对较少，其中部分浸没及水下近水面的理论研究工作尤其匮乏。此外，对于码头系泊工况，流域还受码头壁面、水底泥沙阻抗等声边界的约束，对于这类多边界组合约束下圆柱壳结构声-振问题的求解更为复杂，且主要依赖于有限元或边界元等数值手段。但无论是从检验数值法的角度还是从揭示系统声-固耦合机理的角度，解析或半解析方法的研究都有着重要的学术价值及工程意义。本书针对上述问题开展潜浮圆柱壳声-振耦合模型、处理技术与算法研究，发展水下圆柱壳声-振研究体系。
本章将对书中所涉及的知识体系、求解技术等进行综合性阐述，并以文献综述的形式概括国内外学者在相关问题研究中的思路及特点，旨在说明本书研究领域的动向及难点，并体现研究工作的价值。
1.1.2 国内外研究进展
1.无限域及全充液工况下圆柱壳声-振问题的研究
无限域及全充液工况中圆柱壳声-固耦合问题的主要特点是声波沿单向行进，不会发生反射、散射或透射。Junger[1-3]较早开展了水下圆柱壳声-振问题的研究，并指出声压负载对结构的影响可以等效为附连水质量以及一定的阻尼。从物理本质上分析，附连水质量产生是因为结构运动时会带动周围流体运动，当迫使结构在流体中加速运动时，总要促使一部分流体也做加速运动，因此所需的作用力必须增大，即相当于结构的质量增大。阻尼产生是因为声波在辐射传播的过程中会逐步衰减，其本身就是耗散系统，存在辐射阻尼。之后，Junger和Feit[4]撰写了一部关于声与结构相互作用的著作，基于模态叠加法、格林函数法等经典方法对板、壳结构的声辐射、声散射问题进行了详细的分析及讨论。此外，专著中还介绍了两类经典的声学全反射边界（刚性边界及声压释放边界）的处理方法。
Fuller于20世纪80年代开始与其合作者系统地分析了全充液圆柱壳耦合声-振问题。首先，Fuller和Fahg[5]建立了充液圆柱壳的频散方程，基于复平面迭代求解技术对充液圆柱壳的频散特性及各支传播波所携带的能量进行了深入研究，并且讨论了壳体壁厚、激励频率及壳液密度对频散特性的影响。
随后，Fuller[6]基于傅里叶变换及逆变换技术研究了周向线分布力激振下充液圆柱壳的输入导纳，并进一步给出了集中力激励下的导纳表达式。此外，Fuller采用了留数方法处理傅里叶逆变换中波数域的无穷积分问题，计算并讨论了前几阶周向波数下频率对输入导纳的影响。之后，Fuller继续深入研究了如管内流体激振[7]、管外流场[8]、流体马赫数[9]等各类复杂情况对充液圆柱壳声-振特性的影响。
Scott[10]采用乐福（Love）壳体理论和能量法推导了水下无限长圆柱壳的频散方程，并基于复平面迭代求解技术求解了该频散方程。
Zhang等[11-13]基于波传播法对各类边界条件下圆柱壳-流场耦合系统的自振特性开展研究，并与有限元仿真结果进行对比，验证了方法的准确性。接着，Zhang和Greenleaf[14]结合一阶剪切理论进一步分析了各向异性充液圆柱壳的自振特性，并通过试验手段验证了方法的准确性。
Guo[15]基于唐纳尔（Donnell）壳体理论提出了一种分析水下圆柱壳声学问题的近似方法，通过对第三类贝塞尔函数渐近展开来近似求解声辐射特性，与精确解对比表明该近似方法是准确可靠的。随后，Guo[16-20]对含有不同内部结构（平板、舱壁等）的水下圆柱壳的声-振性能开展研究，探讨了不同激励形式（机械激励、平面波激励）下圆柱壳结构的声辐射及声散射特征。
严谨等[21，22]利用波传播法分析了周期环肋圆柱壳的声辐射特性及输入功率流特性，指出水下圆柱壳声辐射特性在低频或高频段更容易受到环肋的影响，中频段反而影响更小，并通过试验研究对比验证了理论研究的准确性。接着，严谨等[23，24]进一步研究了双周期加强形式（舱壁和环肋）的水下圆柱壳输入能量流特性，研究表明双周期加强形式的输入能量流特性及结构中衰减波和传播波的频带特征与加强构件物理、几何参数相关，说明可以通过改变加强结构间距及刚度来调控输入能量流。
Yoshikawa等[25，26]对双层圆柱壳结构的声振特性进行了理论研究及试验对比，并分别基于强、弱耦合两种不同的理论方法对层间流体进行理论分析，分别得到两种理论下不同的频散曲线。
何祚镛[27]系统地分析了经典梁、板、壳结构的振动及声辐射特性，即采用声障柱模型结合傅里叶变换技术分析了水下有限长圆柱壳声辐射。此外，他基于波传播法分析了无限长周期加肋圆柱壳声辐射特性。
陈鸿洋等[28，29]采用声场匹配波叠加方法分析了两端带封头圆柱壳的声辐射，该方法利用少量的声压参考点得到声场等效源分布位置及强度，然后叠加可预报辐射声压。试验表明，该方法预报声辐射准确可靠，但主要适用于外形相对简单的结构。
张超等[30]基于模态叠加法研究了水下纵肋加强圆柱壳振动及声辐射特性。其中，纵肋假设为铁摩辛柯（Timoshenko）梁，且考虑了纵肋的弯曲振动、纵向振动和扭转振动。研究表明，高频时振动响应在加纵肋后明显降低且辐射声功率明显减小。
王献忠等[31，32]结合传递矩阵法和精细积分法分析了有限长加筋圆柱壳水下声辐射特性，并讨论了环肋数量及两端边界条件对声辐射的影响。
潘安等[33，34]基于Donnell壳体理论分析了周期或准周期加隔板有限长圆柱壳声散射特性。研究表明：周期性加隔板会产生明显的隔板共振亮线；准周期加隔板会导致布洛赫-弗洛奎特（Bloch-Floquet）弯曲波和散射声场背景出现扩散与增强现象。
陈美霞等[35-37]采用有限元耦合边界元法分析了真空中和水中双层圆柱壳振动及声辐射性能，并提出用相似性系数来描述振型的相似程度。研究表明，内、外壳有很强的相似性。此外，他们还研究了加强筋和壳间连接方式对水下双层壳声振特性的影响。
谢官模等[38]基于模态展开法和稳相法研究了有纵骨、舱壁和环肋构件的无限长圆柱壳水下声辐射特性，并讨论了纵骨、舱壁和环肋对声辐射的影响。
Williams等[39]采用无穷级数解研究了无限长及有限长圆柱壳的声辐射特性，首先将速度势函数和圆柱壳边界条件展开为不同特征函数的级数形式，然后根据流-固耦合交界面上速度连续条件得到这两类特征函数的联系，*后对无穷级数进行有限截断即可求解控制方程。研究表明，远场声辐射相位角在壳体无限长时存在不连续点，而在壳体有限长时始终连续。
Laulagnet和Gugader[40]采用刚性声障柱模型分别研究了轻、重流体中有限长圆柱壳的声辐射特性。通过结合傅里叶变换及格林函数法得到了壳-液耦合控制方程，并探讨了辐射损失因子和结构阻尼因子的相对比值对模态的影响，将其区分为“结构阻尼型模态”“均匀阻尼型模态”“辐射阻尼型模态”三类情况。
张俊杰等[41，42]基于严格弹性理论研究了水下圆柱壳的功率流特性、声辐射特性，并将计算结果与采用弗吕格（Flügge）薄壳理论计算得到的计算结果进行对比分析，指出了薄壳理论的壳厚与半径比值的适用范围，着重分析了敷设阻尼层的几何、材料参数对声-振性能的影响。相关研究结论对水下结构减振降噪具有工程指导意义。
空气中常常假设无限声场环境，但水流体中的无限域是不存在的。当深度较大时，近似认为是自由声场，此时水下圆柱壳还受到外部较大的静水压力作用。结构动力学教科书一般把动力系统在静载下新的平衡位置作为振动问题的坐标原点开展研究，分析结果一般只包含物理量的动态部分而没有考虑静态水压力的影响。当流场的静压力不大时，分析结果表明静压力对流场-圆柱壳耦合系统的声-振影响较小，因此许多文献在分析中忽略了它的影响。较少的文献考虑了流场静压力的影响，谢官模[43]利用能量法分析了静水压力对环肋圆柱壳声辐射的影响，当深度较大时，流场对圆柱壳声学性能的影响比较明显。Keitie[44]将静水压力产生的圆柱壳初始线应变直接在壳体Flügge方程中体现出来，进而分析了静水压力对水下圆柱壳声-振性能的影响。刘志忠[45]对水下圆柱壳在静水压力下的声-振特性进行了比较系统的研究，着重探讨了静水压力对耦合系统振动功率流以及声辐射特性的影响。外压导致结构刚度弱化，其影响程度与结构临界载荷的大小相关。在大潜深条件下，静水压力会对振动响应和声辐射产生一定程度的影响。理论上可证明，当结构弹性失稳时，意味着结构刚度消失，振动固有频率为零。Zhu等[46]基于此特性和声-固耦合模型，提出了一种预报水下圆柱壳弹性临界载荷理论值的无损方法。
2.潜态圆柱壳-声振性能研究
在实际的工程问题中，流域总会存在边界，例如，自由液面就是十分常见的声学边界。此外，还有其他类型的边界，如系泊时的码头刚性底面、海底吸声边界等。由于声边界的存在，流域中声波传播到边界上会发生反射，而反射波又会回到结构表面发生散射，散射声触及声边界又会形成回波，继而在结构表面和声边界间来回弹射（互散射效应），并*终形成稳态声场[47-51]。以水下结构自激振动为例，流场中的稳态声波由四部分组成，结构的弹性辐射声、结构的刚性散射声，以及相对应的弹性辐射声的回声、刚性散射声的回声。通常在理论计算的过程中，弹性辐射声和刚性散射声均满足亥姆霍兹方程（Helmholtz equation），导致其解的形式也相同，一般不加以区分。例如，采用虚源法研究该问题时，回声均认为由虚源发出，所以声压可根据坐标系分为实源声和虚源声[52]。
目前对于半无限域中结构声-振问题的研究主要还是采用数值解法，如边界元法、有限元法、边界积
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