第1章绪论
1.1固体中的应力波
在各种民用和军事工程技术中，在自然界甚至日常生活领域中，都会不同程度地遇到爆炸与冲击问题，如采矿、道路建设、武器效应、地震、陨石落地、锤击等。爆炸与冲击加载的特点是加载快、过程短（ms、μs量级，甚至更短）、载荷强（GPa、102GPa，甚至更高），且受载点的载荷信息（应力、应变、粒子速度、能量等）只有通过应力波的形式向外传播，受载结构内部的早期应力状态是不均匀且随时间剧烈变化的，这是传统的静力学理论不能解决的，必须用波的传播和相互作用即应力波理论加以描述。另外，任何结构都由材料制成，结构的动态响应特征离不开材料的动态响应特征，两者既密切不可分，又互有区别。所以冲击动力学理论一般涉及两大部分：一是波动理论，体现了结构微元体本身的惯性效应，包括一维至三维波动方程组；二是构成结构的材料的动态本构模型，表现为材料本构行为的速率/时间效应。冲击加载往往是高应变率加载，许多材料在高应变率下的性质不同于准静态，因此，研究和建立动载下的材料本构关系也是冲击动力学理论和应用所避免不了的重要内容。
应力波理论的发展已经历百余年（王礼立，2005），早期发展的是弹性波理论，至20世纪四五十年代才发展起了完整的弹塑性应力波理论，以及应变率相关的弹黏塑性应力波理论体系。代表性工作有：英国的Taylor（1940）、美国的vonKarman等（1942）和苏联的，他们各自独立地发展奠定了塑性波理论；苏联的和美国的Malvern（1951）建立了应变率相关的弹黏塑性波理论。之后的半个多世纪应力波理论在各个领域获得了广泛的研究和应用，并开始向各种复杂条件发展，例如多应力复合加载、多场耦合以及与各种非线性材料和各向异性材料相关的结构中的应力波。
这里我们提一下在复合应力波方面的进展。丁启财（Ting，1972；丁启财，1985）在总结前人研究的基础上建立了复合应力塑性波的统一理论，其中*有意义的是耦合塑性快波和慢波的发现。耦合塑性波的特点是纵向和横向分量耦合在一起，以相同的波速传播，不过在应力空间中它必须遵循特定的应力路径，不能像弹性波那样纵波和横波分量可以独立地以不同的波速传播。实验方面，20世纪70年代末，Clifton的研究组（Abou-Sayedetal.，1976）以及Gupta等（1980）相继建立起了压剪炮装置和相应的测试系统，实现了一维应变条件下的平板冲击压剪复合加载。薄壁管的压扭复合加载方法是另一种比较容易实现的复合应力加载形式，Clifton的研究组（Lipkinetal.，1970）在霍普金森压杆（Hopkinsonpressurebar）的基础上建立了一套薄壁管预扭/冲击压缩的实验装置。与平板冲击压剪实验相比，薄壁管压扭实验*大的优势在于应力波传播的距离更远，有效测量时间更长，从而能够得到更多的波系信息，使得实验中观测耦合塑性波和验证理论预测具有了可能。
1.2材料的冲击相变
物质视外界条件的变化具有不同的聚集态，称之为“相”。在一定的温度和压力条件下，会产生物相之间的转变，如固–液–气三态的变化，这就是所谓的“相变”（phasetransition）。相变是自然界中普遍存在的一种临界现象。相变能引起材料的力、电、磁、声、光等一系列物理、力学性质的显著变化，是一个多物理场的耦合问题。从狭义的力学角度看，我们通常考虑的相变现象是指外力作用引起材料内部结构发生改变，从而造成其力学性质发生变化的现象。随着力学家深入介入相变力学效应的研究（Carroll，1985），目前已经初步形成了一门新的交叉学科“相变固体力学”，并被认为是固体力学的十大基础前沿研究领域之一。
传统的相变研究主要采用静高压加载装置或加温炉，前者主要研究压力引起的相变，后者主要研究温度引起的相变，两种方法都属于准静态加载。1956年Minshall等（Bancroftetal.，1956）用炸药冲击波压缩的方法发现铁在13GPa压力以上产生了一个新的冲击波阵面，原因未知。由于它的压力高于塑性冲击波阵面，因而被命名为P2波，即塑性波2。1962年Jamieson等（1962）采用静高压加载X射线衍射测量方法确定了铁在13GPa压力下发生的是α相（体心立方（bcc）结构）至ε相（密排六方（hcp）结构）的多形性相变。由此可见P2波不是纯力学意义上的第二道塑性波（塑性扰动的传播），而是材料相变意义上的相变波（相变扰动的传播）。铁的高压α-ε相变以前不曾被观察到过，因此冲击下这一相变的发现具有重要的科学意义，它揭开了冲击相变和相变波研究的序幕（唐志平，2008）。六十多年来，对冲击相变和相变应力波的广泛探索，极大地丰富了人们对于材料冲击响应的认识，也为应力波研究开拓了一个新的领域。
1.3冲击相变本构模型
本构关系或本构模型是材料性质研究的重要组成部分，材料性质的研究*终都归结为建立本构模型。同样，相变本构模型的研究在相变研究中占有重要的地位。国内外学者在相变模型方面进行过大量的研究，主要集中在准静态领域。
在动态相变本构模型方面，Hayes（1975）建立的具有N个转变相的冲击相变本构模型在动高压领域得到了广泛的应用。Hayes本构模型实质上是一种P-V状态方程（属于忽略畸变效应的高压流体模型），描述相变过程中的混合相状态的演变。这类本构模型中仅考虑静水压力的影响，没有考虑偏应力的影响，适用于以体积变化为主的动高压相变，不适用于较低应力下以形状变形为主的冲击相变。
近年来，作者研究团队的郭扬波等（郭扬波，2004；郭扬波等，2004）在研究NiTi形状记忆合金的冲击特性和相变热力学的基础上，同时考虑了静水压力和偏应力对相变的影响，分别导出了“应力诱发”相变（材料从弹性段直接进入相变）和“形变诱发”相变（材料从塑性段进入相变）的三维临界准则，建立了可以描写冲击下具有N个转变相的各向同性材料中的“应力诱发”相变和“形变诱发”相变的三维增量型冲击相变本构方程，以及考虑新相生长域的相变演化方程。三者联立起来构成了一组完整的冲击相变本构方程。有意思的是，在主应力空间中，上述相变准则给出的相变临界曲面是一个锥面，可以解释相变的拉压不对称性及其机理。此外，主应力空间中的柱形屈服面可能与锥形相变临界面相交，从而可以预测在一定条件下可能发生“卸载相变”，以及“形变诱发”相变和“应力诱发”相变之间的转化等新现象。这一相变模型有望得到更广泛的应用。
1.4相变应力波
固体材料在受到高速撞击、爆炸等强冲击载荷的作用时，可能会屈服甚至发生相转变，反过来，相变对于材料的动态性质和结构件的动态行为也具有重大的影响。这一点可以粗略地从两方面来说明：其一，相变后的材料具有和初始材料不同的物理–力学性质，实质上已经成为一种新材料，如石墨→金刚石的相转变；其二，相变会强烈地改变介质中冲击波的波形，造成所谓的冲击波阵面的三波结构和稀疏（卸载）冲击波，如图1.1所示，图中加载波阵面上的S1和S2分别是弹性波阵面和由于材料屈服引起的塑性波阵面，S3是由于材料相变产生的相变波波阵面，加载波阵面形成“三波结构”。R2则为卸载时由于相的逆转变产生的卸载冲击波（或称为稀疏冲击波）。通常的卸载稀疏波是弥散的，稀疏冲击波则是逆相变引起的一种特殊的波现象。显见，相变引起的材料性质和应力波形的改变必然会影响材料和结构件对冲击载荷的响应和破坏特性（唐志平，2008）。
上文提到，冲击下加载点的信息是通过应力波的形式向外传播的，因此，相变信息也将由相变波携带并传播。相变波将结构分隔为相变区和未相变区，因此相变波也是宏观意义上的移动相界面或物质间断面，移动相界面在x-t图上的轨迹构成了运动相边界。这里采用宏观相界面以区别于新相成核生长过程中形成的微观尺度的相界面。相变波和卸载波作用还能产生静止相边界或称驻定相边界。依据相变波的强度和衰减规律，相转变区也可以分为完全转变区和部分转变区（混合相区），部分转变区往往构成相变梯度材料。假若材料存在逆相变，则可能形成卸载冲击波。对于具有N个转换相的材料，将存在更为复杂的相边界传播规律和相互作用图像。相变过程中释放的潜热及变形滞回产生的耗散功，使得相变波阵面两侧产生温差，它同时又是一个移动的温度界面。因此，相变波的传播是一个典型的热–力耦合过程，这对于理解相变材料的动态响应十分重要。冲击载荷下，相变波与弹塑性波，动、静相边界，材料边界面，以及温度界面的相互作用，在时空区域内不断地演变发展，将形成复杂的相边界传播图案，这是一个十分有趣的物理数学问题。由于相变应力波研究引入了物相和温度变化，这将大大拓展并丰富固体应力波的内涵。
尽管冲击相变领域已经开展了较为广泛的研究（Duvalletal.，1977；唐志平，1992，1994，2008），但有关冲击下相变波或宏观相边界传播的文献报道却并不多见。*初主要研究动高压加载下材料的高压相变，这类相变机制是以压力诱发为主，主要方式是一维气炮强冲击或爆炸等一维应变加载。近年来，随着各种形状记忆材料的快速发展，各种较低应力水平下的相变现象越来越受到人们的关注，对相变波的研究也越来越多。这类材料以形状记忆合金（shapememoryalloy，SMA）为代表，其相变机制以剪应力诱发为主，采用一般的一维应力的Hopkinson压杆就可以开展研究了。
相变应力波早期研究以一维冲击加载为主，一般不考虑实验过程中的温度变化（唐志平，2008）。代表性工作有，Lagoudas等（2003），以及Chen等（2005）从实验和理论的角度研究了形状记忆合金长杆受到冲击加载时的波传播问题。Niemczura等（2006）对NiTi合金长薄板进行了单轴动态拉伸实验，计算了相边界的传播速度。Berezovski等（2005）讨论了热弹性固体中应力引起的相变波阵面的传播。*近唐志平等（王文强等，2000；戴翔宇等，2003；Daietal.，2004；唐志平等，2005；徐薇薇等，2006）对热弹性马氏体相变引起的相变波的传播规律进行了较全面系统的研究，得到了一些新的认识。他们发现，在强间断加卸载条件下，杆中将形成三类基本的间断面：弹性波、运动相边界（相变波）和静止相边界。三类间断面的相互作用构成复杂的波系结构；卸载相边界传播过程中可能产生分叉、反向传播，以及随着幅值减小反而增速等反常现象；并提出了一种产生梯度材料的新方法（Tangetal.，2006）。他们还初步探讨了外场作用下一级相变和二级相变转化的可能性，以及温度对相变波传播特性的影响。
*近，刘永贵等（刘永贵等，2011；刘永贵，2014；刘永贵等，2014a，2014b；唐志平等，2015）采用实时瞬态温度测量方法仔细研究了形状记忆合金NiTi在冲击过程中温度对相变波传播的耦合影响，测到了相变波阵面的温升，表明相变波是一个移动的温度界面。从实验和理论上研究了相变波和杆中预设的初始温度间断面的基本作用规律；分析计算了相变波在温度梯度相变材料中传播问题，以及考虑温度变化时对材料的相变特性从而对相变波的传播规律的影响。以上研究把相变波和温度的相互耦合作用的认识推进了一步。
在复合应力加载方面，早年Escobar等（1993，1995，2000）采用压剪炮平板斜碰撞方法研究了CuAlNi和NiTi合金在压剪复合冲击加载下的相变行为，其目的在于测量相变波的速度，以验证或确定相变动力学关系。实际上，由于NiTi形状记忆合金相变以剪切诱发为主，平板碰撞形成的高静水压力会阻碍相变的发生（见第3章），因此实验中是否发生了相变尚不明朗。*近，宋卿争等（宋卿争，2014；Song，2014a，2014b；宋卿争等，2015），以及王波等（王波，2017；Wangetal.，2014，2016；王波等，2016，2017）对复合加载（压扭、拉扭、压剪）下的耦合相变波的形成和传播规律进行了较系统的理论和实验研究，并从实验上观测到耦合
展开
