译者序<br />前言<br />致谢<br />第一部分 Python编程简介<br />第1章 Python基础 2<br />1．1 开始使用Python 2<br />1．1．1 设置工作环境 2<br />1．1．2 运行Python代码的<br />三种方法 5<br />1．2 Python作为计算器 7<br />1．3 包管理 11<br />1．3．1 使用包管理器管理包 11<br />1．3．2 从源代码中安装包 13<br />1．4 Jupyter Notebook简介 13<br />1．4．1 启动Jupyter Notebook 14<br />1．4．2 笔记本 15<br />1．4．3 如何关闭笔记本 15<br />1．4．4 关闭Jupyter Notebook<br />服务器 15<br />1．5 逻辑表达式和运算符 16<br />1．6 总结和习题 18<br />1．6．1 总结 18<br />1．6．2 习题 18<br />第2章 变量和基本数据结构 20<br />2．1 变量和赋值 20<br />2．2 数据结构—字符串 22<br />2．3 数据结构—列表 26<br />2．4 数据结构—元组 28<br />2．5 数据结构—集合 30<br />2．6 数据结构—字典 31<br />2．7 numpy数组 33<br />2．8 总结和习题 40<br />2．8．1 总结 40<br />2．8．2 习题 40<br />第3章 函数 42<br />3．1 函数基础 42<br />3．1．1 Python 内置函数 42<br />3．1．2 定义自己的函数 42<br />3．2 局部变量和全局变量 49<br />3．3 嵌套函数 52<br />3．4 lambda函数 53<br />3．5 函数作为函数的参数 54<br />3．6 总结和习题 55<br />3．6．1 总结 55<br />3．6．2 习题 55<br />第4章 分支语句 59<br />4．1 if-else语句 59<br />4．2 三元运算符 65<br />4．3 总结和习题 65<br />4．3．1 总结 65<br />4．3．2 习题 65<br />第5章 迭代 69<br />5．1 for循环 69<br />5．2 while循环 74<br />5．3 推导式 76<br />5．3．1 列表推导式 76<br />5．3．2 字典推导式 77<br />5．4 总结和习题 77<br />5．4．1 总结 77<br />5．4．2 习题 77<br />第6章 递归 81<br />6．1 递归函数 81<br />6．2 分而治之 85<br />6．2．1 汉诺塔问题 85<br />6．2．2 快速排序 87<br />6．3 总结和习题 88<br />6．3．1 总结 88<br />6．3．2 习题 89<br />第7章 面向对象编程 94<br />7．1 面向对象编程简介 94<br />7．2 类和对象 95<br />7．2．1 类 95<br />7．2．2 对象 97<br />7．2．3 类属性与实例属性 98<br />7．3 继承、封装和多态 99<br />7．3．1 继承 99<br />7．3．2 封装 102<br />7．3．3 多态 103<br />7．4 总结和习题 103<br />7．4．1 总结 103<br />7．4．2 习题 103<br />第8章 复杂度 105<br />8．1 复杂度和大O表示法 105<br />8．2 复杂度问题 107<br />8．3 分析器 108<br />8．3．1 使用魔术命令 108<br />8．3．2 使用Python分析器 109<br />8．3．3 使用line分析器 110<br />8．4 总结和习题 111<br />8．4．1 总结 111<br />8．4．2 习题 111<br />第9章 数字的表示 113<br />9．1 baseN和二进制 113<br />9．2 浮点数 114<br />9．3 舍入误差 118<br />9．3．1 表示误差 118<br />9．3．2 浮点运算导致的舍入误差 118<br />9．3．3 舍入误差的累积 119<br />9．4 总结和习题 120<br />9．4．1 总结 120<br />9．4．2 习题 120<br />第10章 错误、良好的编程实践<br />和调试 123<br />10．1 错误类型 123<br />10．2 避免错误 125<br />10．2．1 规划你的程序 125<br />10．2．2 经常进行测试 126<br />10．2．3 保持代码整洁 126<br />10．3 异常 128<br />10．4 类型检查 130<br />10．5 调试 132<br />10．5．1 在遇到异常时激活<br />调试器 132<br />10．5．2 在运行代码前激活<br />调试器 134<br />10．5．3 添加断点 135<br />10．6 总结和习题 136<br />10．6．1 总结 136<br />10．6．2 习题 136<br />第11章 读写数据 137<br />11．1 文本文件 137<br />11．1．1 写入文件 137<br />11．1．2 附加文件 138<br />11．1．3 读取文件 138<br />11．1．4 处理数字和数组 139<br />11．2 CSV文件 140<br />11．2．1 写入和打开CSV文件 141<br />11．2．2 读取CSV文件 142<br />11．2．3 numpy之外 142<br />11．3 pickle文件 142<br />11．3．1 写入pickle文件 142<br />11．3．2 读取pickle文件 143<br />11．3．3 读取Python 2的pickle<br />文件 143<br />11．4 JSON文件 143<br />11．4．1 JSON格式 143<br />11．4．2 写入JSON文件 144<br />11．4．3 读取JSON文件 144<br />11．5 HDF5文件 145<br />11．5．1 读取HDF5文件 146<br />11．6 总结和习题 147<br />11．6．1 总结 147<br />11．6．2 习题 147<br />第12章 可视化和绘图 148<br />12．1 二维绘图 148<br />12．2 三维绘图 156<br />12．3 使用地图 161<br />12．4 动画和电影 165<br />12．5 总结和习题 167<br />12．5．1 总结 167<br />12．5．2 习题 167<br />第13章 Python并行化 173<br />13．1 并行计算基础知识 173<br />13．1．1 进程和线程 174<br />13．1．2 Python的GIL问题 174<br />13．1．3 使用并行计算的缺点 174<br />13．2 多进程 174<br />13．2．1 可视化执行时间 176<br />13．3 使用joblib包 177<br />13．4 总结和习题 178<br />13．4．1 总结 178<br />13．4．2 习题 178<br />第二部分 数值方法简介<br />第14章 线性代数和线性方程组 180<br />14．1 线性代数基础知识 180<br />14．1．1 集合 180<br />14．1．2 向量 181<br />14．1．3 矩阵 183<br />14．2 线性变换 187<br />14．3 线性方程组 188<br />14．4 线性方程组的解 189<br />14．4．1 高斯消元法 190<br />14．4．2 高斯–若尔当消元法 192<br />14．4．3 LU分解法 194<br />14．4．4 迭代法—高斯–<br />赛德尔法 196<br />14．5 用Python求解线性方程组 198<br />14．6 矩阵求逆 199<br />14．7 总结和习题 202<br />14．7．1 总结 202<br />14．7．2 习题 202<br />第15章 特征值和特征向量 205<br />15．1 特征值和特征向量<br />问题陈述 205<br />15．1．1 特征值和特征向量 205<br />15．1．2 特征值和特征向量的作用 205<br />15．1．3 特征方程 207<br />15．2 幂法 208<br />15．2．1 寻找优选特征值 208<br />15．2．2 逆幂法 211<br />15．2．3 移位幂法 211<br />15．3 QR方法 212<br />15．4 Python中特征值和特征<br />向量的求法 213<br />15．5 总结和习题 214<br />15．5．1 总结 214<br />15．5．2 习题 214<br />第16章 最小二乘回归 216<br />16．1 最小二乘回归问题陈述 216<br />16．2 最小二乘回归推导<br />（线性代数） 216<br />16．3 最小二乘回归推导（多元<br />微积分） 217<br />16．4 Python中的最小二乘回归 219<br />16．4．1 使用直接求逆法 219<br />16．4．2 使用伪逆法 220<br />16．4．3 使用numpy．linalg．<br />lstsq 221<br />16．4．4 使用scipy中的optimize．<br />curve_fit 221<br />16．5 非线性函数的最小二乘回归 221<br />16．5．1 指数函数的对数技巧 221<br />16．5．2 幂函数的对数技巧 223<br />16．5．3 多项式回归 223<br />16．5．4 使用scipy中的optimize．<br />curve_fit 224<br />16．6 总结和习题 225<br />16．6．1 总结 225<br />16．6．2 习题 225<br />第17章 插值 228<br />17．1 插值问题陈述 228<br />17．2 线性插值 228<br />17．3 三次样条插值 229<br />17．4 拉格朗日多项式插值 233<br />17．4．1 使用scipy中的<br />lagrange函数 235<br />17．5 牛顿多项式插值 236<br />17．6 总结和习题 239<br />17．6．1 总结 239<br />17．6．2 习题 239<br />第18章 泰勒级数 243<br />18．1 使用泰勒级数表达函数 243<br />18．2 使用泰勒级数的近似值 244<br />18．3 关于误差的讨论 246<br />18．3．1 泰勒级数的截断误差 246<br />18．3．2 估计截断误差 247<br />18．3．3 泰勒级数的舍入误差 248<br />18．4 总结和习题 249<br />18．4．1 总结 249<br />18．4．2 习题 249<br />第19章 寻根问题 250<br />19．1 寻根问题陈述 250<br />19．2 公差 251<br />19．3 二分法 251<br />19．4 牛顿–拉夫森算法 254<br />19．5 使用Python求解寻根问题 256<br />19．6 总结和习题 256<br />19．6．1 总结 256<br />19．6．2 习题 256<br />第20章 数值微分 259<br />20．1 数值微分问题陈述 259<br />20．2 使用有限差分近似求导 259<br />20．2．1 使用有限差分近似<br />泰勒级数的导数 260<br />20．3 高阶导数的近似 265<br />20．4 带噪声的数值微分 266<br />20．5 总结和习题 268<br />20．5．1 总结 268<br />20．5．2 习题 268<br />第21章 数值积分 272<br />21．1 数值积分问题陈述 272<br />21．2 黎曼积分 272<br />21．3 梯形法则 275<br />21．4 辛普森法则 277<br />21．5 在Python中计算积分 280<br />21．6 总结和习题 282<br />21．6．1 总结 282<br />21．6．2 习题 282<br />第22章 常微分方程初值问题 286<br />22．1 常微分方程初值问题陈述 286<br />22．2 降阶 288<br />22．3 欧拉方法 289<br />22．4 数值误差和不稳定性 294<br />22．5 预测–校正法和龙格–<br />库塔法 295<br />22．5．1 预测–校正法 295<br />22．5．2 龙格–库塔法 296<br />22．6 Python ODE求解器 298<br />22．7 进阶专题 301<br />22．7．1 多步法 301<br />22．7．2 刚性常微分方程 302<br />22．8 总结和习题 302<br />22．8．1 总结 302<br />22．8．2 习题 302<br />第23章 常微分方程边值问题 310<br />23．1 常微分方程边值问题陈述 310<br />23．2 打靶法 311<br />23．3 有限差分法 315<br />23．4 数值误差和不稳定性 319<br />23．5 总结和习题 320<br />23．5．1 总结 320<br />23．5．2 习题 320<br />第24章 傅里叶变换 322<br />24．1 波的基本原理 322<br />24．1．1 使用数学工具对波建模 322<br />24．1．2 波的特性 323<br />24．2 离散傅里叶变换简介 326<br />24．2．1 离散傅里叶变换 327<br />24．2．2 逆离散傅里叶变换 331<br />24．2．3 离散傅里叶变换的极限 331<br />24．3 快速傅里叶变换 332<br />24．3．1 离散傅里叶变换的<br />对称性 332<br />24．3．2 快速傅里叶变换的技巧 332<br />24．4 Python中的快速傅里叶<br />变换函数 336<br />24．4．1 numpy中的快速傅里叶<br />变换函数 336<br />24．4．2 scipy中的快速傅里叶<br />变换函数 337<br />24．4．3 更多例子 338<br />24．5 总结和习题 342<br />24．5．1 总结 342<br />24．5．2 习题 343<br />附录A 在Windows中使用<br />Python 345
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