第1章 概述
安全域不是配电系统独有的，自然界和工程上的多数系统，尤其是网络系统，都普遍存在安全边界，边界围成的封闭区域为安全域。当系统运行在域内时，可以在扰动下仍然维持其功能，即系统是安全的，否则是不安全的。本章首先论述安全边界和安全域在各类系统中的存在性，然后梳理安全域研究的起源以及在电力系统中的发展历程，*后讨论配电安全域研究的意义。
1.1 安全域的普遍性
首先，观察*简单的双元件并联系统，其网络如图1-1所示。
图1-1 双元件并联系统
图1-1是*简单的具有冗余拓扑结构和容量的网络。两条边的流量为f1、f2，边的容量为c，当正常运行时，需满足f1＜c，f2＜c。N[WA1][WA2]-1安全是指任一元件从系统中移除时，均能够通过另一元件保证一定运行的要求，*简单和常见的是保持元件移除前系统正常的流量传送。显然，图1-1中双元件并联系统的N-1安全约束为两条边的流量之和小于单条边的容量。得到此网络满足N-1安全运行的范围如式(1-1)所示。
(1-1)
在式(1-1)范围内，所有工作点(系统状态)都是N-1安全的，范围外所有工作点都是N-1不安全的。式(1-1)表示的集合就是双元件并联系统这种*简单网络的安全域，f1+f2=c则表示系统的安全边界。图1-2显示了这个安全域。
在互联网、交通网、电力网、基础代谢网等现实网络中有时会出现一些与人们常识相悖的有趣现象：例如，电网可能在负载很高时N-1后却能保证负载不失电，但有时在负载不太高时N-1后却造成大面积停电；交通网有时在高峰期能保持N-1后不瘫痪，而非高峰期却发生N-1后的交通瘫痪。为解释这种现象，定义网络在N-1后能保持一定功能的要求为N-1安全约束。对任意一个网络工作点都能判断其是否满足N-1安全约束，若满足则是N-1安全的，否则不安全。大量仿真发现，安全工作点和不安全工作点之间存在一个边界。
图1-2 双元件并联系统的N-1安全域
注：安全工作点用浅色点表示，不安全工作点用深色点表示。[WA3][WA4]
以图1-3的网络为例来阐述这一现象。对状态空间中的大量工作点进行N-1仿真，结果中观测到明显的安全性分界现象，如图1-4所示。所有安全工作点都集中在一个封闭区域内，称为安全域。
图1-3 网络拓扑结构
图1-4 N-1仿真发现的安全性分界
注：图1-3网络有24个节点38条边。设定初始工作点。固定除边5、11之外的其他边的流量，以一定的步长改变边5、11的流量值，对得到的工作点进行边移除的N-1仿真，移除之后遵循*短路径路由分配原则，若分配后不引起其他边过载，则将工作点用浅色点表示，若会引起过载，则记为深色点
找到满足安全性要求的系统运行*大允许范围(域边界)是研究一个系统*基本的问题。例如，在通信领域，1961年Shannon著名论文的结论是两路通信网存在一个容量域(capacity [x5][WA6]region)[1]，如图1-5所示，从此以后，容量域一直是通信领域研究的基本问题，至今在*先进的无线通信中仍然是一个热点。在交通网中，安全域能描述交通系统的运输能力极限[2]，如图1-6所示。在天然气管网中，安全域还能描述天然气系统安全输气的极限范围，如图1-7所示。在结构力学领域，稳定边界(elastic stability boundary)能描述一个结构可以承受的*大综合负载[3]，如图1-8所示。
图1-5 通信网容量域 图1-6 交通网络安全域
图1-7 天然气系统安全域[x7]
图1-8 结构力学的弹性稳定边界[WA10][WA11]
综上可见，安全域与安全边界在网络系统中是广泛存在的。同样，对于配电系统，描述其安全域也是一个基本问题。
1.2 配电安全域的起源和发展
1.2.1 与输电安全域的关系
电力系统安全域源于输电系统，Hnyilicza[WA12]等[4][WA13]在1975年首次提出后，输电安全域在概念、建模、性质机理等方面已建立了较完整的理论[5-9]。输电安全域的研究表明，域方法与逐点法相比具有优越性。目前基于域的在线安全评价与控制方法已应用于实际输电网。
配电安全域的产生受到输电系统安全域的启发，特别是余贻鑫[10]的安全域方法学对[WA14][WA15]配电安全域(distribution system security region，DSSR)的研究具有重要的指导意义。但输电系统安全域理论并不适用于配电系统，原因是两者在安全性概念上有很大区别，表现在以下几方面。
(1)输电网和配电网关注的安全性问题类型不同。输电网关注静态和动态安全性，需要考虑稳定问题，而配电网主要为静态安全性，不需要考虑稳定问题。原因在于：输电网是能量封闭系统，电源输出的能量能够在系统内完全消纳(网损、负荷等)。但是配电网是能量不封闭的，其能量大多数都来自上级的输电网，即使发生动态安全和稳定问题，也是由上级输电网考虑并采取措施解决的，因此一般不考虑动态安全性和稳定问题。
(2)输电网N-1安全性和配电网N-1安全性对负荷失电的规定不同。输电网是闭环运行，N-1故障后需要保证负荷不失电。配电网开环运行，N-1后允许短时停电。例如，当馈线N-1故障时，由于需先跳开出口断路器切除短路电流，所以所在馈线负荷都要经历短时停电，然后，非故障段负荷通过开关操作恢复供电，而故障段负荷则需要停电直到故障修复。
(3)输电网和配电网在运行方式上不同。输电网由于闭环运行，因此在N-1后潮流是自然分布的；而配电网在N-1故障后需要进行网络重构，开关操作往往有多种方案，负荷也有多种的再分配形式。
(4)输电网和配电网的系统参数特征不同，例如，线路的阻抗比方面，输电网远远大于配电网，这导致一些输电网常用的分析方法(例如，PQ分解法计算潮流)在配电网无法应用。
1.2.2 配电安全域研究的各阶段
安全域在配电领域出现比较晚，随着配电网的演变其发展分为4个阶段。
1. 阶段1：配电网辐射结构阶段(不考虑N-1的负荷能力)
长期以来，配电网普遍采用单辐射状网络，其安全性分析非常简单，只需考虑正常运行即N-0下的约束。此时主要研究集中在单辐射网的负荷能力(loadability)[11-13]上，一般采用连续潮流来计算。同时可以发现，IEEE的配电网标准算例也是以单回馈线的辐射状结构为主的。
2. 阶段2：配电网互联结构无自动化阶段(考虑N-1的容载比)
20世纪90年代末到2010年的十多年间，我国开展了大规模的城市电网建设改造，为提高供电可靠性，城市地区配电网普遍建立了馈线联络。但配电自动化还未普及，缺乏中低压配电网络实时数据，开关操作以人工为主，耗时较长。在此情况下，N-1安全性问题分解为站和网两个独立问题，分别由N-1准则简单确定。站的安全性问题退化为满足变电站内主变间N-1后互带的简单问题：多台主变采用分列运行，N-1安全的条件是负荷不超过单台主变退出时其余主变总的短时负载能力。主变故障时备自投装置将快速合入母联开关以转带负荷到站内其他主变，若过载将再由中压配电网转带到其他站。但未自动化的中压配电网操作时间很长，技术原则按2h考虑，这时主变具有1.3倍过负荷能力，因此得到两主变变电站的*大负载率为0.65[14]。同样，网的安全性问题退化为满足馈线N-1互带的*大负载率问题，由网络接线模式决定，例如，“手拉手”单联络接线的负载率应控制为0.5，多分段多联络接线则更高一些[15]。
3. 阶段3：配电网互联结构普及自动化阶段(DSSR理论建立)
智能电网对配电系统的升级换代首先体现在配电网络上。智能电网加快了配电网自动化的普及，目前我国厦门、天津、南京等一些城市配电网已在城区普及了配电自动化。物联网技术将进一步地让中低压配电网实现信息化和自动化。传感器和通信实现中低压网信息化；智能开关使网络转供操作时间大大缩短(几分钟或秒级)，主变短时过载能力此时能达到2倍，故障主变的负荷不但通过站内转带，还通过中压网络快速转移到其他变电站。此时，负荷能在不同变电站间顺畅地分配流动，网络更好地支撑了变电站，站网真正成为一个整体，这是今后配电系统一个重要的新边界条件[16，17]。安全性分析不再是站网独立的简单问题。
在此背景下，文献[16]借鉴*大输电能力提出了*大供电能力(total supply capability，TSC)的概念，将TSC定义为配电网满足N-1安全准则下的*大负荷供应能力。目前TSC基础原理的研究已涉及数学模型、算法、解的性质、作用机理等多方面，在作者的《智能配电系统供电能力》[18]一书中有详细介绍。然而，TSC仅是安全边界上少数效率*高的临界点，应研究所有的临界点，即安全边界。
在TSC研究和输电安全域的启发下，Xiao等[19]首次提出了配电[WA16][WA17]安全域DSSR的概念。文献[20]通过N-1仿真观测到了DSSR边界，后续研究逐步涉及了DSSR的模型[21-23]、算法[20，24]、性质[20]、机理[25，26]等基础原理。目前，DSSR理论已得到应用。一些学者基于DSSR提出了DG(distribution generator)出力监控[27]、随机规划[28]、网络重构[29，30]等一系列新方法。文献[31]和[32]还将DSSR和TSC的概念与方法推广到舰船直流配电网。
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